На главную страницу секции

ПРОГРАММА КУРСА АЛГЕБРЫ

КОММЕНТАРИИ К СТАРТОВОЙ РАБОТЕ
Основной целью данной стартовой работы является выяснение степени овладения учащимися теми математическими средствами, формируемыми в курсе математики 1 - 6, которые будут необходимы на первых этапах изучения алгебры. В первую очередь - это различные средства математического моделирования: знаковые (формулы, уравнения, неравенства) и геометрические (линейные и площадные чертежи, числовая прямая), а также схемы . Предполагается, что дети должны владеть этими средствами на начальном уровне, более серьезное и тщательное их освоение составит основное содержание дальнейшей работы.
Возможно, что дети, обучавшиеся по программам Э.И. Александровой и А.М. Захаровой, не знакомы со стрелочными схемами и площадными чертежами. Для таких учащихся соответствующие задания стартовой работы могут рассматриваться как средство первичного ознакомления с данным типом моделей и постановки задачи на их изучение. Дальнейшая работа с этими моделями будет проводиться в рамках курса.
Ряд заданий связаны с умением строить числовую прямую и определять положение чисел на ней в соответствии с заданными условиями. Эти задания можно рассматривать как подготовительные к освоению координатного метода, который в дальнейшем будет играть решающую роль при изучении функциональных зависимостей. Кроме того, использование числовой прямой лежит в основе доказательства свойств неравенств, что составит одну из тем начального этапа курса.
В стартовой работе предложены задания на действия с рациональными числами (положительными и отрицательными). Владение этими действиями составляет основу алгебраических преобразований.
В работу включено задание, рассчитанное на выявление умения решать простейшие (линейные) уравнения и выделять их на фоне более сложных и пока недоступных для учащихся.
Одно из заданий касается различения равномерного процесса и процесса, равномерность которого из условия соответствующей задачи не следует. Возможно, не все учащиеся встречались с термином "равномерный процесс", поскольку в явном виде он вводится только в учебнике С.Ф. Горбова. Это, однако, не является препятствием для выполнения указанного задания, поскольку учащиеся, скоре всего, знакомы с понятием прямой пропорциональности и, наконец, могут подойти к выполнению задания просто с позиций здравого смысла, а необходимая терминология будет введена в дальнейшем. К указанному заданию примыкает также задание связанное с представлением простейших зависимостей между величинами в табличной форме. Содержание, заложенное в этих заданиях, получит развитие при изучении функций.